RPP Barisan dan Deret Kurikulum 2013

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan           : SMA Negeri 1 Pejagoan

Mata Pelajaran                  : Matematika-Wajib

Kelas/ Semester                : X/1

Materi Pokok                    : Barisan dan Deret

Alokasi Waktu                 : 4 x 45 menit

A.    Kompetensi Inti        

1.    Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2.    Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotongrotong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dan solusi atas berbagai pemasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3.    Memahami. Menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan, prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4.    Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.

B.     Kompetensi Dasar:

2.1    Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.an

3.8     Memprediksi pola barisan dan deret aitmatika dan geometri atau barisan lainnya melalui     pengamatan dan memberikan alasannya.

4.8 Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya.dalam penyelesaian masalah sederhana.

C.    Indikator

1.         Terlibat aktif dalam pembelajaran relasi dan fungsi.

2           .Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

3.         Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

4.         Memprediksi pola barisan aritmatika

5.         Menyajikan hasil menemukan pola barisan aritmatika

D.    Tujuan Pembelajaran:

Dengan pendekatan scientific  melalui model pembelajaran Problem Based Learning, siswa dapat :

1.         Terlibat aktif dalam pembelajaran barisan dan deret bilangan

2.         Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

3.         Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

4.         Memprediksi pola barisan aritmatika

5.         Menyajikan hasil menemukan pola barisan aritmatika

E.     Materi Pembelajaran:

BARISAN DAN DERET

1.      Menemukan Pola Barisan dan Deret

2.      Menemukan Konsep Barisan dan Deret Aritmatika

     

F.     Model dan Metode Pembelajaran:

Pendekatan  Pembelajaran      : Pendekatan Saintifik (Scientific)                      :

Model Pembelajaran                :  Problem-Based Learning (PBL)

Metode Pembelajaran             : Expositori, Penemuan Terbimbing, Pemecahan Masalah, Tanya Jawab dan Tugas

G.    Media / alat Pembelajaran:

1.         Laptop

2.         LCD proyektor

H.    Sumber Belajar:

1.         Buku matematika pegangan siswa kl X, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia 2013.

2.         LKS

I.       Langkah-Langkah Pembelajaran:

Kegiatan	Deskripsi Kegiatan	Alokasi Waktu
Pendahuluan	1.      Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami barisan dan deret aritmatika. 2.      Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika dalam kehidupan sehari, 3.      Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu memprediksi, menyajikan dan menemukan pola barisan aritmatika. 4.      Guru memberikan beberapa soal tentang fungsi dengan domain bilangan asli yang merupakan prasyarat untuk mempelajari barisan aritmatika.	15 menit
Inti	1.      Fase 1: Orientasi siswa pada masalah: (a)   Guru mengajukan masalah 1 yang tertera pada Lembar Kegiatan Siswa (LKS) dengan bantuan IT (power point). (b)   Guru meminta siswa mengamati (membaca) dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan. (c)   Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding. (d)  Guru meminta siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri. 2.      Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar (a)    Guru meminta siswa membentuk kelompok heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian kelompok  yang telah direncanakan oleh guru. (b)    Guru membagikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) yang berisikan masalah dan langkah-langkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah. (c)    Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami. (d)   Guru memberi bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal. (e)    Meminta siswa bekerja sama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah. (f)     Mendorong siswa agar bekerja sama dalam kelompok. 3.      Fase 3 :Membimbing penyelidikan individu dan kelompok. (a)    Meminta siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data terkait membangun (b)    Guru meminta siswa melakukan eksperimen dengan media yang disediakan  untuk menyelesaikan masalah yang ada dalam lembar kegiatan siswa.. (c)    Guru meminta siswa mendiskusikan cara yang digunakan untuk menemukan semua kemungkinan dari masalah yang ada dalam lembar kegiatan siswa. Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberi scaffolding dengan mengingatkan siswa mengenai cara mereka menentukan penyelesaiannya. 4.      Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya (a)       Guru meminta siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis. (b)       Guru berkeliling mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan. (c)       Guru meminta siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas. 5.      Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. (a)    Guru meminta semua kelompok bermusyawarah untuk menentukan satu kelompok yang mempresentasikan (mengkomunikasikan) hasil diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. (b)    Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok penyaji untuk memberikan penjelasan tambahan dengan baik. (c)    Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok lain untuk memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan. (d)   Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari siswa yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar. (e)    Guru memberi kesempatan kepada kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok penyaji pertama untuk mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya secara  runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. Apabila ada lebih dari satu kelompok, maka guru meminta siswa bermusyawarah menentukan urutan penyajian. (f)     Guru mengumpulkan semua hasuil diskusi tiap kelompok. (g)    Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai permasalahan tersebut.	150 menit
Penutup	1.      Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana langkah-langkah untuk menentukan rumus umum suku ke-n dari barisan aritmatika. 2.      Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai langkah- untuk langkah menentukan rumus umu.m suku ke-n dari barisan aritmatika. 3.      Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai barisan aritmatika. 4.      Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.	15    enit

J.      Penilaian Hasil Pembelajaran:

1.         Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis

2.         Prosedur Penilaian:

No	Aspek yang dinilai	Teknik Penilaian	Waktu Penilaian
1.	Sikap a.       Terlibat aktif dalam pembelajaran trigonometri. b.      Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c.       Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.	Pengamatan	Selama pembelajaran dan saat diskusi
2.	Pengetahuan a.       Memprediksi pola barisan aritmatika b.      Menyejikan hasil menemukan pola barisan aritmatika. c.	Pengamatan dan tes	Penyelesaian tugas individu dan kelompok
3.	Keterampilan a.       Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan dengan barisan	Pengamatan	Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

K.    Instrumen Penilaian

    Tes Tertulis

    1.  Tentukan suku ke-15  dari tiap barisan aritmetika berikut:

(a).  2, 8, 14, 20, ∙ ∙ ∙

(b). -6, -3, 0, 3, ∙ ∙ ∙

(c). 18, 15½, 13, 10½, ∙ ∙ ∙

(d).  2½, 3, 3½, 4, ∙ ∙ ∙

            2. Tentukan pola dari barisan berikut !

               

                                                                                        

LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS )

Petunjuk :

Diskusikan dengan teman dalam kelompokmu !

Memprediksi  Pola Barisan

Masalah 1

Beberapa batu bata disusun sehingga setiap kelompok tersusun sepeti gambar di bawah ini

Buatlah prediksi dua susunan bata berikutnya !

Penyelesaian :

Kump bata ke-	Jumlah bata	Pola
1	.....	......
2	.....	......
3	......	......
4	.......	.......
N	.......	...

Masalah 2

Dari gambar di bawah , tentukan pola suku ke – n  !

Bagaimana selisih antara jumlah segitiga dengan segitiga sebelumnya?

 

Penyelesaian :

Kump. segitiga ke-	Jumlah segitiga	Pola
1	.....	......
2	.....	......
3	......	......
4	.......	.......
N	.......	...

                            

Masalah 3

Pak Ali adalah seorang pemilik konveksi. Konveksi tersebut  dapat membuat 10  baju pada bulan pertama. Permintaan baju semakin bertambah sehingga konveksinya  harus  menyelesaikan 15 baju pada bulan kedua, dan 20 baju pada bulan ke tiga.Dia menduga jumlah baju yang harus diselesaikan untuk bulan berikutnya akan 5 lebih banyak dari bulan sebelumnya. Dengan pola tersebut, pada bulan ke berapa konveksi pak Ali dapat menyelesaikan 100 buah baju?

                                                                                         Pejagoan,     Juli 201

Mengetahui, Kepala Sekolah H. Agus Sunaryo, S.Pd, M.Pd NIP. 19691208 200003 1 006

Guru Mata Pelajaran Drs. Suhada NIP. 19570130 197803 1 002

3